글/박희승(부산대학교 조선해양공학과), 윤현식(부산대학교 첨단조선공학연구센터)

전호환(부산대학교 조선해양공학과), 김희정, 서장훈(삼성중공업㈜)

서론

현재 한국의 조선산업은 명실공히 세계 1위를 자리잡고 있으며 세계 10대 조선소에 국내의 조선소가 6개 이상 포함되어 있는 조선 강국이다. 또한 우리나라 조선산업의 수출 비율은 95%를 상회하고 있으며 이는 조선산업이 우리나라 수출산업의 큰 대들보 역할을 하고 있음을 알 수 있다.

하지만 최근 들어 세계 경기 침체로 이어지는 조선업의 불황과 중국 조선업의 성장 등에 의해서 한국의 조선산업의 입지가 점점 좁아지고 있지만 조선산업이 노동 집약적인 특성에서 기술 집약적인 산업으로 변함에 따라 고부가가치의 특수선과 해양구조물의 발달이 이루어지고 있다. 특히 한국의 조선소에서 발주된 FPSO, Drillship 등은 세계에서 인정받고 있는 선박 중 하나이다.

하지만 이러한 고부가가치 선박의 개발이 이루어지고 있으나 크루즈 선의 개발은 아직까지 미비한 실정이다. 크루즈 선의 경우에는 선박의 성능을 가짐과 동시에, 주거의 개념을 가지고 있기 때문에 조선공학 뿐 아니라 건축공학과 해양 공학 등의 다양한 학문이 필요하다.

현재까지 크루즈 선의 선형개발은 Kim etal.(2004)이 47,000톤급 중형 크루즈 선에 대해 추진방식에 대한 저항특성 연구가 있으며 Jin etal.(2002)이 국내 연안항해용 크루즈 선에 대한 개념설계를 수행한 바 있다.

여기서는 크루즈 선형에 대한 성능 해석과 선형 최적화를 수행한다. 점성 유동 해석을 이용

하여 선형의 성능을 분석하고, 파라메트릭 변환기법과 개체집단(PSO) 최적화 기법을 통해 최종 선형을 도출한다. 도출된 선형은 목적함수를 형상계수와 프로펠러 면의 길이 방향 평균유속을 이용하였으며 기준 선형과의 차이를 보인다.

계산 조건

•선체 형상 정의

여기에서 사용된 크루즈 선형은 ‘ 2009년 추계조선학술대회Cruise 선의 선수 선형 최적화’ 의 선수 최적화된 Opt.1을 대상으로 제원은 표 1과 같다. 선수형상은 구상선수의 윗 부분이 자유수면 위로 올라오게 되는 거위목 벌브 형상을 가지고 있으며, 선미 형상은 양쪽 POD 추진기를 사용하고, 선미 선저부에 center skeg 적용시킨 형상이다.

본 선형에 대하여 수치해석을 수행하기 위해서 좌표계의 정의는 그림 1에서 정의된 바와 같이, 길이방향을 X축, 폭 방향을 Y축, 그리고 높이방향을 Z축으로 선정하였다.

•점성유동 해석

크루즈 선형의 수치해석을 위해서 WAVIS(반석호.1998, Kim et al. 2002)를 사용하였다. 점성유동 해석으로는 자유수면을 고려하지 않은 이중모형(Double model)을 사용하였다. 격자 수 및 최소격자 거리는 표 2와 같고 생성된 계산 영역 및 계산조건는 그림 2, 좌표계에 따라 생성된 격자 형상은 그림 3에 나타내었다.

선미 선형 최적화에 적용된 선체 격자의 경우 이중모형에서 선체 격자 생성의 용이성을 위해 기존 흘수에서 일정 침하량을 주어 격자를 생성하였다. 그에 따라서 수치해석에 사용되는 계산 영역은 실선 대비 흘수방향으로 8.3m에서 10.0m로 연장되었다.

선형 최적화 기법

•최적화 기법

크루즈 선의 선미 선형 최적화는 개체집단 최적화(PSO, Particle Swarm Optimization) 방법을 사용하였다. 이 방법은 확률적 기반 최적화 기법으로 Kennedy and Eberhart(1995)에 의해 처음 소개된 이후로 공학 최적화 문제에 적용되면서 관심이 증대되고 있다. 최근에 선미선형 최적화에 적용하여 그 효용성을 검증한바 있다(Kim, 2008). 또한 두 가지 이상의 목적함수를 동시에 고려하기 위하여 파레토 개념(Vilfredo Pareto, 1996)을 적용하여 다목적 함수 최적화를 수행하였다. 이때 최적설계의 결과는 단일 최적해가 아니라 최적의 해집합인 파레토 최적해 표면이 된다.

•선형 변환

크루즈 선의 선형 변환은 Kim et al.(2007)이 제안한 파라메트릭 변환기법을 사용하였다. 파라메트릭 변환기법이란 설계 파라미터를 변환하는 변환함수를 개발하여 선형을 변환하는 방법으로서 이 방법은 각각의 설계 파라미터가 목적함수에 미치는 영향을 분석할 수 있고 전체 또는 몇 개의 파라미터만을 가지고 최적화 수행이 가능하여 설계자가 사용하는데 편리하다.

또한 최적화 모델링시에 설계변수의 수를 줄여주어 계산시간을 단축시킬 수 있다. 그러나 설계 파라미터의 변화에 따른 선형의 변화를 한정해야 하는 어려움이 있으며 이것은 설계자에 따라 달라질 수 있어서 선형의 변환이 그에 종속적이게 된다. 여기에 적용된 변환함수는 SAC 곡선에서의 선미부 결속각(Run angle in SAC), 단면의 형상들(DLWL, U-V)등의 총 3개의 변환함수들이며 참고로 각각의 변환함수에 따른 선수선형의 변화를 그림 4에 보였다.

결 과

•기준 선형 해석

최적화 계산에 앞서 기준선형에 대하여 유동해석을 수행하였다. 계산조건은 앞에서 나타낸 격자수 및 최소격자거리, 격자형태로 자유수면을 고려하지 않은 이중모형으로 점성 유동해석을 수행하였다. 점성 유동 해석으로 도출된 선미부 선체의 압력분포, 프로펠러 면에서의 길이방향 유속분포 및 벡터 값을 그림 5(a)와 5(b)에 각각 보였다.

•파라메트릭 연구(Parametric study)

최적화 연구를 수행하기에 앞서 각 설계변수들의 변화에 따른 전 저항계수의 변화가 어느 정도 차지하는가를 평가하기 위해 파라메트릭 연구를 수행하였다. 파라메트릭 연구는 나머지 설계 변수는 고정하고 하나의 설계 변수를 체계적으로 바꾸어서 유동해석을 수행하여 목적함수(저항계수)의 값을 비교한 것이다. 그림 6에 그 결과를 나타내었다.

기준 선형에서 SAC-curve를 변화시켰을 경우에 목적함수의 변화 폭은 약 0.5%이며 단면 형상 변화(DLWL)는 약 2.36%이고 단면 형상 변화(U-V) 는 약 16.5%로 전 저항계수를 감소시키는데 가장 큰 영향을 주는 것으로 판단할 수 있다

•4.3 선형 최적화

크루즈 선형의 최적화에 사용된 목적함수는 형상계수와 프로펠러 면의 길이방향 평균유속이다. 식(1)에 정의되어진 형상계수는 식(2)에서 정의된 전 저항계수와 ITTC 57에서 계산되어진 마찰저항 계수로부터 얻어진다. 프로펠러 면의 길이방향 평균유속은 프로펠러 면의 길이방향 유속을 설계속도로 나눈 값으로 식(3)과 같이 정의되어진다. 제한조건은 선체 체적(volume)과 미터센터를 선체의 폭으로 나눈 값(KMT/B)의 비를 적용하였다.

1+k=(CT)double model/CFO (1)

0.075

CFO= --------- ITTC 1957) (2)

(log10Re-2)2

VX,Mean=VX/V (3)

이상에서 정의되어진 목적함수, 제한조건 및 설계변수를 표 3에 정리하였고 최적화 결과를

표 4에 나타내었다. 두 가지 목적함수의 경우 일반적으로 하나의 목적함수가 증가 할 때 다른 목적함수는 감소하는 상반된 경향을 나타낸다. 따라서 최적설계의 결과는 최적의 해 집합인 파레토 최적해 표면이 되는데 그림 7과 같다. 최적해 집합 중 4개의 선형에 대하여 목적함수 값을 table 4에 정리하였다.

Opt. 1의 경우 기준 선형에 비해서 압력 저항계수 값이 가장 낮게 나오며 Opt. 3의 경우 프로펠러 면의 길이방향 평균유속이 기준 선형보다 높게 나오는 것을 확인할 수 있었다. Opt. 1, Opt. 2와 Opt. 4의 경우 압력 저항 계수 값은 기준 선형보다 감소하며 프로펠러면 길이방향 평균 유속 값은 기준 선형보다 증가 하였다. 즉 두 가지 목적함수가 동시에 개선된 선형이다. 결과적으로 다목적 함수 최적화를 수행하면 각각의 목적함수가 최적인 선형 뿐 만 아니라 두 가지 목적함수를 동시에 감소시키는 해도 함께 도출 되어 설계자는 다양한 후보 선형을 제시받을 수 있다. 이러한 이유로 상반되는 경향을 가지는 2가지 이상의 성능을 최적화 할 경우 다목적 최적화 기법이 더 효과적인 것을 알 수 있다.

기준 선형과 4가지 최적 선형의 정면도를 나타낸다. Opt. 1과 Opt. 4의 경우 선형의 변화가 크지 않으나 Opt. 2와 Opt. 3의 경우 선형의 변화가 크게 나타나는 것을 확인할 수 있었다.

각각의 최적 선형의 선미부분 압력계수 분포와 프로펠러면 길이방향 평균유속을 나타낸다. 압력계수 분포의 경우 각 선형 별 압력분포의 차이가 크지 않으나 길이방향 평균유속은 프로펠러 상부 지점에서 유속의 감소가 기준 선형보다 적음을 확인할 수 있었다.

결 론

여기서는 자유수면을 고려하지 않은 이중모형(Double model)으로 점성유동 해석을 통한 크루즈 선형의 최적화를 수행하였다. 선형 변환기법으로서는 설계 변수를 변화하여 선형을 변환시키는 파라메트릭 변환기법을 적용하였으며 최적화 알고리즘으로는 개체집단 최적화(PSO) 기법을 사용하였다. 목적함수를 형상계수와 프로펠러 면의 길이방향 평균유속으로 두었으며 최적화의 결과로서 도출된 파레토 해집합에는 각각의 목적함수가 최적인 선형 뿐 만 아니라 두 가지 목적함수를 동시에 감소시키는 해도 도출할 수 있었다.